Аннуитет

Аннуитет – серия платежей, выплачиваемая в равные интервалы времени, за определенный период. Для того чтобы финансовая операция рассматривалась как аннуитет, между каждым платежом из серии должен быть одинаковый промежуток времени. Существует два вида аннуитетов: стандартный аннуитет или аннуитет постнумерандо (regular annuity) и аннуитет к дате или пренумерандо (annuity due).

Виды аннуитетов

Стандартный аннуитет возникает при выплате суммы в конце периода, в то время как аннуитет к дате подразумевает внесение платежа в начале периода. Иными словами можно сказать, что аннуитет к дате есть стандартный аннуитет, срок выплаты по которому начинается и заканчивается на период раньше. Примерами стандартного аннуитета могут служить фактически все финансовые услуги – кредит, депозит и т.п. Аренда или покупка товара в рассрочку являются, как правило, образцами аннуитета к дате.

Используя соответствующие формулы, приведем примеры расчета Реальной Стоимости (PV) двух видов аннуитетов. Допустим, периодический платеж/поступление составляет 1 750 р. при ставке в 8% и количестве периодов равном 4. Применяя формулу для стандартного аннуитета

получаем сумму в размере 5 796,22 руб.

Рассчитывая аннуитет к дате по формуле:

итогом имеем 6 259,92 руб.

Как отмечалось выше, связь между видами аннуитетов заключается в разнице в один период, что позволяет, зная Реальную Стоимость стандартного аннуитета вычислить аннуитет к дате более простым способом:

PVAD = PVA × (1 + i)

PVAD = 5 796,22 * (1,08) = 6 259,92.

Более наглядно можно показать различие аннуитетов при расчете Реальной Стоимости для каждого из периодов отдельно в табличном виде:

Период Платеж Реальная Стоимость
Стандартный Аннуитет Аннуитет к дате
0 1 750,00 1 750,00
1 1 750,00 1 620,37 1 620,37
2 1 750,00 1 500,34 1 500,34
3 1 750,00 1 389,21 1 389,21
4 1 750,00 1 286,30
5 796,22 6 259,92

или в графическом:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *