Общие понятия уравнений срочной стоимости денег

Амортизация имущества

Разрешённый законодательством налоговый вычет, отражающийся в финансовой отчетности как затраты и периодично уменьшающий стоимость имущества. Позволяет снижать налогооблагаемую базу недвижимости. Амортизация может рассчитываться различными способами в зависимости от юрисдикции. Следует обратить внимание, что амортизация не применяется в отношении земельных участков.

Амортизация долга

План выплаты долгового обязательства, то есть распределение общей суммы по периодам выплат, и разбивка таких выплат на процентную часть и тело кредита. Существует много видов амортизации, однако чаще используется стандартная амортизация, при которой расчет периодического платежа производится по формуле, соответствующей формуле вычисления стандартного (регулярного) аннуитета:

, где

Pmt – периодичный платеж;

P – сумма долга (принципал);

iпроцентная ставка;

n период или количество платежей.

Полученный результат есть выплата, включающая в себя и принципал (часть самого долга) и процент. Чтобы выделить из общей суммы принципал нужно её слегка скорректировать:

, где

k – это порядковый номер периода, на который рассчитывается принципал.

Аннуитет

Серия равных выплат или платежей, происходящих в будущий период от момента начала инвестиции регулярно. Аннуитет имеет две характерные черты – 1) допускается, что это равный. неизменный платёж (хотя есть и неравномерные аннуитеты, но они не решаются с помощью формул срочной стоимости денег), и 2) всегда допускается, что все периоды одинаковы. То есть через аннуитет невозможно суммировать денежные поступления за день, неделю, месяц и год. Напротив, в аннуитетах всегда будут либо еженедельные, ежемесячные или ежегодные платежи. Отдельно взятый платеж из аннуитета может рассматриваться как будущая стоимость, но их совокупность на регулярной основе требует применения формул аннуитета. В уравнениях срочной стоимости денег чаще выражается как переменная Pmt.

Банковский месяц/год

При финансовых расчетах большинство учреждений используют традиционную практику, при которой месяц равен 30 дням, а год – 360 (не 365 или 366) дням. При расчетах капитализации всегда следует учитывать этот факт. Несмотря на это, в Российской Федерации на практике, банки принимают год за 365 дней.

Будущая стоимость

Стоимость денег, инвестированных в нулевой период, на какой-либо иной период времени, который состоится в будущем по отношению к начальной инвестиции. Будущая стоимость – это разовая выплата. Если в будущем происходит несколько платежей, то они рассчитываются по формулам аннуитетов. В уравнениях срочной стоимости денег чаще выражается как переменная FV.

Дисконтирование

Действие, обратное капитализации. Банки и финансовые учреждения используют капитализированный (сложный) процент, чтобы компенсировать риски потери деньгами своей стоимости с течением времени. Инвестор использует дисконтирование, чтобы понять, сколько будет стоить доход от инвестиции, планируемый к получению в будущем, в деньгах текущего периода (до начала инвестирования, на нулевой период).

Знак движения денег

То, что кажется элементарным, всегда представляет особую сложность. При расчете инвестиционных проектов, всегда требуется понимать, с каким знаком определяется тот или иной платеж, чем он является для анализируемой инвестиции – поступлением или расходом. Самый простой пример – кредит, подразумевающий отношения заимодавец – заемщик. Для заемщика (лица, взявшего в долг) – начальная сумма есть поступление (то есть эта сумма для него имеет знак «плюс»), а все последующие платежи по долгу – расход (знак «минус»). И наоборот: для заимодавца начальная сумма является расходом, а выплаты по обязательству – поступлением. Приобретая недвижимость, средства расходуются, следовательно, сумма, потраченная на приобретение, имеет знак «минус». При продаже недвижимости, вырученная сумма для инвестиции будет иметь знак «плюс».

Капитализация

Расчет сложного процента, то есть вычисление последующего процента от суммы предыдущих. Как правило, капитализация рассчитывается каждый платежный период, – если кредит / депозит предусматривает ежемесячный взнос / выплату, то и процент капитализируется каждый месяц. Однако, есть случаи, когда капитализация рассчитывается отдельно. Например так называемый «канадский заём» предполагает полугодовую капитализацию процента при ежемесячной выплате долга. В этом случае процент на каждый платёжный период рассчитывается по формуле:

где

i – ставка, применяемая к платёжному периоду;

n – количество капитализаций в год;

R – номинальная годовая процентная ставка;

t – количество платёжных периодов за год.

Настоящая (реальная) стоимость

Стоимость инвестиции на начальный период вложения, то есть на период, равный нулю, происходящий сегодня, в настоящий момент. Все прочие затраты и прибыли по времени происходят после этого периода. Следует помнить, что для инвестора все будущие средства это сумма приведённых (дисконтированных) платежей на начало проекта (чистая реальная стоимость). В уравнениях срочной стоимости денег чаще выражается как переменная PV.

Период

Время «жизни» инвестиции при расчете настоящей и будущей стоимостей. Если речь идёт об аннуитетах, то период – это каждый равный промежуток времени, за который генерируется определённый доход или осуществляется платёж. В уравнениях срочной стоимости денег чаще выражается как переменная n.

Правило 72

Простой способ примерно узнать, сколько времени потребуется, чтобы вдвое увеличить сумму начальной инвестиции, при определённой ставке доходности, и наоборот: узнать, какая ставка доходности необходима, чтобы достигнуть двоекратного увеличения вложенных средств в определённый период времени. Например, при ставке в 8,3% вам потребуется примерно 8,7 лет чтобы достичь двукратного увеличения стоимости (номинальной) вложенных средств: 72/8,3 = 8.7. Если планируется удвоить инвестицию в течение четырех лет, то требуемая ставка доходности составит 18% в год: 72/4=18.

Принцип настоящего vs будущего

Несмотря на кажущуюся очевидность различия настоящей стоимости и будущей стоимости, определить к какому платежу применять ту или иную формулу подчас весьма затруднительно. Здесь можно использовать простое правило: то, что Вы вкладываете (отдаёте) сейчас – может иметь только будущую стоимость; и наоборот: – то, что Вы получите через какой-то период времени, привлекает к себе формулы расчёта настоящей стоимости.

Принцип суммирования стоимости

Одно из фундаментальных понятий в инвестиционном анализе гласит, что реальная стоимость (или будущая стоимость) серии денежных доходов равна сумме реальной стоимости (будущей стоимости) денежного дохода в каждый из периодов. Иными словами, формула, применяемая для расчета реальной (будущей) стоимости аннуитета, может быть вычислена как сумма реальной (будущей) стоимости каждого платежа за период инвестиции.

Процент (интерес)

Интерес – это коэффициент увеличения начальной суммы инвестиции за период времени, выраженный в процентах. Интерес, как и аннуитет, имеет регулярный характер и, в случае расчёта аннуитетов, должен иметь те же временные рамки. То есть если Вам в условиях даётся ежемесячный платёж и годовой процент, то процент, при применении к ежемесячному платежу, следует разделить на 12. Как правило, интерес также является константой, но при решении некоторых задач он может изменяться в какой-либо точке времени. В этом случае часто применяется средневзвешенный интерес на весь период. В уравнениях срочной стоимости денег чаще выражается как переменная i.

Ставка капитализации

Применяется как наиболее простой и скорый метод оценки недвижимости. Рассчитывается как чистый операционный доход или чистый доход, разделенный на текущую стоимость (или предлагаемую продавцом цену). Допустим, Вам предлагают купить квартиру за 3 500 000 рублей, при этом её рыночная аренда составляет 25 000 в месяц. Применяя формулу, получаем / (25 000 * 12) / 3 500 000 = 0,08 (8,57%). Однако если 25 000 составляет операционный доход, без учета налога (допустим 12%) и простоя без арендатора (6% в год), то ставка капитализации может быть скорректирована с этим расчётом до 7,09 %.

Шкала времени

При решении инвестиционных задач часто, для облегчения понимания условий используется график, показывающий шкалу времени.

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *